【数学科おすすめ】数理論理学・数学基礎論おすすめ参考書5選【大学数学入門】

こんにちは。

今回は「数理論理学・数学基礎論おすすめの参考書」を5つ選んでみました。

大学の数理論理学・数学基礎論の授業が難しく挫折した人も多いでしょう。

数理論理学・数学基礎論に興味を持って独学で勉強をしたい人向けに、おすすめの参考書を選んでいます。

この記事を読めば、あなたにピッタリの数理論理学・数学基礎論の参考書が見つかるでしょう!

たくまろのプロフィール

大学・大学院の数学専攻で統計学の勉強をしていました。
現在はデータサイエンスとして働いています。

Twitter >>> @takumaroblog

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文字通り、はじめて数理論理学を学ぶ人におすすめです。

ひと昔前の入門書は鬼畜仕様なものが多く入門させる気がないようなものが多い印象です。

本書では、多くの例題や練習問題が掲載されているため、手を動かしながら考えることができます。

良くも悪くも、深すぎず、浅すぎないレベル感で読む人を選ばないような一冊ですね。

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独学で学んでみるなら、この本がおすすめです!

分かりやすさ重視の内容で、具体例がたくさん出てきます。

難しい証明も、最初に筋道を立てて説明してくれるので、100%分からなくても分かった気になれます。

数学基礎論

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コスパ最強な一冊!大学の数学知らないけど、基礎論について学びたい!」と思ったらこの一冊からはじめてみると良いですね。

一般的な数学書ではなく、文庫本として執筆された本書は無駄の無い、すっきりとした内容となっています。

全てを完全に理解するのは、かなり大変ですが、数理論理学や数学基礎論の雰囲気を掴むことができるでしょう。

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値段は高いですが、数学基礎論や数理論理学の入門的知識を網羅した一冊です。

多くの入門書では、ゲーテルの不完全性などを目標にした設定で書かれることが多いですが、

本書ではモデル理論・計算理論・公理的集合論・証明論といったさらに専門的な分野についても紹介がされています。

数学基礎論のより細かい専門分野や研究に興味を持っているので、あれば読み応えのある一冊と言えるでしょう!

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この本は、自然演繹をもとに書かれた記号論理の入門書です。

最初は、高校数学の集合・命題レベルのところから、自然演繹の推論規則、公理を学んでいきます。

なぜそう考えるのか?、なぜそう考える必要があるのか?」を非常に丁寧に説明されており、どのようにして数理論理学が形成されてきたのかよく分かる一冊です。

ただ、かなり抽象度が高く、直感的でない部分が多いので、はじめの1冊ではなく2冊目以降に読むことをおすすめします。

まとめ

今回はおすすめの数理論理学・数学基礎論の参考書を紹介しました。
当ブログでは、数学や統計学に関する書籍をたくさん紹介しています。
気になる方は、以下の記事をご覧ください。

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