【数学科おすすめ】微積分おすすめの参考書9選【大学数学】

こんにちは。

今回は、「微積分入門におすすめの参考書」を9つ選んでみました。

大学の微積分の授業や課題に挫折した人も多いでしょう。
これから大学の数学を学ぶ人や、大学院入試に向けて微積分の勉強をしたい人向けに、おすすめの参考書を選んでいます。

この記事を読めば、あなたにピッタリの微積分の参考書が見つかるでしょう!

たくまろのプロフィール

大学・大学院の数学専攻で統計学の勉強をしていました。現在はデータサイエンスとして働いています。

Twitter >>> @takumaroblog

初学者向きのやさしい微積分の参考書

やさしく学べる微分積分

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ともかくやさしく微積分を学ぶならこの本です。

文系で数学が苦手だった人でも、整数や有理数の定義から2変数の微分積分まで、非常にやさしく教えてくれます。

一行一行丁寧な式変形が魅力的です。

高校の数学からきちんとやり直したい人でも、安易に読み進めることができます

ゼロから学ぶ微分積分

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この本は例を用いて、わかって理解する本と言えます。

微積分の定理や公式はやや抽象的でわかりにくい部分をグラフや表を用いて、直感的にわかる工夫がなされています。

理論よりもイメージで考えてみたい人におすすめです。

チャート式 微分積分の基礎

チャート式シリーズ 大学教養 微分積分の基礎 (チャート式・シリーズ)

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高校数学では言わずと知れた参考書であるチャート式の大学版です。

高校数学の延長線上で学んでいる感覚で、問題を解いて理解する形式になっています。

問題ごとに指針と解答がついており、これ1冊をしっかり学習すれば相当力をつけることができます。

1冊でマスター 大学の微分積分

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1冊で大学の微分積分をマスターすることを目的とした参考書です。

高校の数学の復習から始まり、最終的にε-δ論法までをカバーしています。

演習問題が豊富で、実際に手を動かしながら学ぶことができます

また、大事な部分と演習問題は枠で囲っており、数式などのレイアウトもかなり見やすいです。

理論的な微積分の参考書

解析入門Ⅰ

解析入門 Ⅰ(基礎数学2)

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個人的には一番おすすめの理論的な参考書です。これを使って勉強すれば、間違いないです。

ε-δ論法を使って実数の連続性や極限の定義をしっかりと学ぶことから始まり、微積分の計算までを展開しています。

計算できるようになるというより、「積分と無限和の順序交換できるのか?」とか「この級数は収束するのか?」といった根本的な問題を考えることがこの本の醍醐味だと思います。

理論的な説明を用いた厳密な計算に興味がある人や、数学科の1年生におすすめをしたいですね。

ちなみ解析入門Ⅰでは微積分が中心となっていますが、続編である解析入門Ⅱでは多様体やベクトル解析、複素関数論などがメインとなっています。

微分積分学

微分積分学 (数学シリーズ)

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この本の最大の特徴は、ε-δ論法の説明がとても丁寧であることです。
それ以外の部分もコンパクトにまとまっているのですが、ε-δ論法を用いた厳密な証明が他の本よりも多い印象です。

ε-δ論法は、おそらく数学科に入って最初に立ちはだかる壁と言えるぐらい難しいです。

ε-δ論法で挫折した人や、ε-δ論法で証明ができるようになりたい人におすすめです。

定本 解析概論

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まさに、解析学の頂点に原点と言える高木貞治の名著です。

微積分だけではなく、微分方程式やルベーグ積分までの内容を網羅しています。

内容はかなりレベルが高いのですが、数学科なら1度は読んでおきたい参考書です。

演習におすすめ微積分の参考書

明解演習 微分積分

明解演習微分積分 (明解演習シリーズ)

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この参考書ではコンパクトなまとめの後に、例題と演習問題が用意されています。

これ一冊あれば教科書が必要ないぐらい説明と演習が充実しています。

また、難易度は標準的なものから少し難しいものまで、確実に力をつけられる問題が揃っています。

演習 微分積分

演習微分積分 ((サイエンスライブラリ―演習数学))

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よくある、微積分の演習書で安めなのをピックアップ。(特に中古価格が安い

通常の2変数の微分積分や重積分までをしっかりとカバー。
例題はもちろん演習問題の解答も詳しく解説されています

基礎から応用まで幅広くカバーされた一冊です。

まとめ

今回はおすすめの微積分の参考書を紹介しました。
当ブログでは、数学や統計学に関する書籍をたくさん紹介しています。
気になる方は、以下の記事をご覧ください。

【数学科おすすめ】集合・位相おすすめの参考書5選【大学数学】

【数学科おすすめ】線形代数おすすめの参考書8選【入門編】

【分野別100冊】統計学おすすめの本100選【統計学入門書】

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