こんにちは。
今回は、「代数学入門おすすめの参考書」を5つ選んでみました。
大学の代数学入門の授業や課題に挫折した人も多いでしょう。
これから大学の数学を学ぶ人や、大学院入試に向けて代数学入門の勉強をしたい人向けに、おすすめの参考書を選んでいます。
この記事を読めば、あなたにピッタリの代数学入門の参考書が見つかるでしょう！
代数学入門おすすめの参考書5選
群論入門（代数学シリーズ）
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とりあえず、何から読もうか迷ったらこの本をおすすめします。
どんなに簡単な証明でも、丁寧に説明がされており、初学者におすすめ。
学部の1年生でも読める良心的な設定で、前提知識をほとんど要求しません。
この本では、群論を中心に展開して、シローの定理までまとめられています。
代数学や群論に興味を持っている方に、是非読んでほしい一冊になっています。
代数学入門
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代数学入門—先につながる群，環，体の理論NBS 日評ベーシック・シリーズ 新品価格 |
こちらは、群・環・体の基本的な内容を網羅した、とてもボリュームのある入門書です。
基本的に1~6章まで読むことを推奨されていますが、概観を知りたいような方は1, 2, 4, 6章だけ読めば代数学の基本的な概念は理解することができます。
また、練習問題や章末問題がちゃんと付いており、略解もあります。
この一冊で代数学の基本事項が満遍なくまとめられた、ボリュームのある参考書と言えますね。
代数系入門
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上記の参考書に比べて、独特な話の展開がされています。
整数について学び、そこから抽象化させた群や環を学び、最終的に体論や実数体・複素数体への拡張がされています。
他書では触れていないような、整数論やベクトル空間の話もされていて、松坂先生の独自の展開されています。
やや難易度は高いですが、読み応えがあり、学部2,3年生の初学者におすすめです。
代数入門 ー群と加群ー
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こちらは有名な代数入門書リメイクバージョンとして2021年に出版された本です。
ちなに、この本の旧バージョンで僕は代数の勉強していました。
そこそこ内容が難しい（いきなり可換図式とか出てくる）ので、ある程度、代数学の知識がある前提で読んだ方が理解が深まると思います。
この本の特徴はなんといっても、証明の仕方が綺麗で、堀田先生の斬新なアイデアを感じられると思います。
ところどころ、行間が広い部分もありますが、難しかったら一旦読み飛ばしても良いかも。
純粋数学を学びたい人なら、読んでいて損はないです。
代数学Ⅰ 群と環
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120ページのコンパクトな本で、１章が群の理論、２章が環の理論となっています。
基本的な概念絞って、サクサク読み進めることができます。
他の入門書に比べて値段が安く、手元に置いて参照するのに良いと思います。
まとめ
今回はおすすめの代数学入門の参考書を紹介しました。
当ブログでは、数学や統計学に関する書籍をたくさん紹介しています。
気になる方は、以下の記事をご覧ください。
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