【数学科おすすめ】代数学入門おすすめの参考書5選【大学数学入門】

こんにちは。

今回は、「代数学入門おすすめの参考書」を5つ選んでみました。

大学の代数学入門の授業や課題に挫折した人も多いでしょう。
これから大学の数学を学ぶ人や、大学院入試に向けて代数学入門の勉強をしたい人向けに、おすすめの参考書を選んでいます。

この記事を読めば、あなたにピッタリの代数学入門の参考書が見つかるでしょう!

たくまろのプロフィール

大学・大学院の数学専攻で統計学の勉強をしていました。現在はデータサイエンスとして働いています。

Twitter >>> @takumaroblog

群論入門(代数学シリーズ)

代数学1 群論入門 (代数学シリーズ)

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この本の評価
難易度
(3.0)
見やすさ
(5.0)
値段
(4.0)
ボリューム
(3.0)

とりあえず、何から読もうか迷ったらこの本をおすすめします。

どんなに簡単な証明でも、丁寧に説明がされており、初学者におすすめ。
学部の1年生でも読める良心的な設定で、前提知識をほとんど要求しません。

この本では、群論を中心に展開して、シローの定理までまとめられています。

代数学や群論に興味を持っている方に、是非読んでほしい一冊になっています。

代数学入門

代数学入門—先につながる群,環,体の理論NBS 日評ベーシック・シリーズ

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この本の評価
難易度
(4.0)
見やすさ
(4.0)
値段
(4.0)
ボリューム
(5.0)

こちらは、群・環・体の基本的な内容を網羅した、とてもボリュームのある入門書です。

基本的に1~6章まで読むことを推奨されていますが、概観を知りたいような方は1, 2, 4, 6章だけ読めば代数学の基本的な概念は理解することができます。

また、練習問題や章末問題がちゃんと付いており、略解もあります。

この一冊で代数学の基本事項が満遍なくまとめられた、ボリュームのある参考書と言えますね。

代数系入門

代数系入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ)

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この本の評価
難易度
(4.5)
見やすさ
(4.0)
値段
(3.0)
ボリューム
(4.5)

上記の参考書に比べて、独特な話の展開がされています。

整数について学び、そこから抽象化させた群や環を学び、最終的に体論や実数体・複素数体への拡張がされています。

他書では触れていないような、整数論ベクトル空間の話もされていて、松坂先生の独自の展開されています。

やや難易度は高いですが、読み応えがあり、学部2,3年生の初学者におすすめです。

代数入門 ー群と加群ー

代数入門(新装版): 群と加群 (数学シリーズ)

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この本の評価
難易度
(5.0)
見やすさ
(4.0)
値段
(3.0)
ボリューム
(4.0)

こちらは有名な代数入門書リメイクバージョンとして2021年に出版された本です。
ちなに、この本の旧バージョンで僕は代数の勉強していました。

そこそこ内容が難しい(いきなり可換図式とか出てくる)ので、ある程度、代数学の知識がある前提で読んだ方が理解が深まると思います。

この本の特徴はなんといっても、証明の仕方が綺麗で、堀田先生の斬新なアイデアを感じられると思います。
ところどころ、行間が広い部分もありますが、難しかったら一旦読み飛ばしても良いかも。

純粋数学を学びたい人なら、読んでいて損はないです。

代数学Ⅰ 群と環

大学数学の入門1代数学1 群と環

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この本の評価
難易度
(4.0)
見やすさ
(3.5)
値段
(5.0)
ボリューム
(3.0)

120ページのコンパクトな本で、1章が群の理論、2章が環の理論となっています。

基本的な概念絞って、サクサク読み進めることができます。

他の入門書に比べて値段が安く、手元に置いて参照するのに良いと思います。

まとめ

今回はおすすめの代数学入門の参考書を紹介しました。
当ブログでは、数学や統計学に関する書籍をたくさん紹介しています。
気になる方は、以下の記事をご覧ください。

【数学科おすすめ】微積分おすすめの参考書9選【大学数学】

【数学科おすすめ】線形代数おすすめの参考書8選【入門編】

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