【統計学おすすめの本】データ分析のための数理モデル入門【統計学入門】

こんにちはたくまろです。
今回紹介するおすすめの本は、江崎 貴裕 (著)の『データ分析のための数理モデル入門』です。

2020年に発売された本で、データサイエンスの教科書として、統計学の基本的な内容をまとめています。
非常に人気が高く、Amazonでもカテゴリーランキング上位になっています。

本書の冒頭にも似た様なことが書かれていますが、

  • そもそも数理モデルを使った分析で何ができるのかわからない?
  • 今自分が使っているモデルが適切なのか、また他の可能性があるとしたら、どのように探せば良いのか?
  • 数理モデルの振る舞いや性質を理解することで、より本質に迫ったデータ分析がしたい。

このような疑問や考えをお持ちの方におすすめしたい入門書になっています。

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専門分野:数理統計学、機械学習
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データ分析のための数理モデル入門 本質をとらえた分析のために

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『データ分析のための数理モデル入門』の概要

この本は数理モデル」とは、現実のデータを理解・活用するために生み出された様々な数理的な手段の総称です。

これには、近年注目を浴びている機械学習だけでなく、物理学、生物学、生態学などの自然科学、また心理学、経済学、といった人文社会科学分野で用いられる諸手法が含まれています。構成は次の通りです。

第一部 数理モデルとは
第1章 データ分析と数理モデル
第2章 数理モデルの構成要素・種類

第二部 基礎的な数理モデル
第3章 少数の方程式モデル
第4章 少数の微分方程式によるモデル
第5章 確率モデル
第6章 統計モデル

Keyword: 線形モデル、カーブフィッティング、最適化、微分方程式モデル、非線形モデリング、制御理論、マルコフ過程、正規分布、検定、回帰分析

第三部 高度な数理モデル
第7章 時系列モデル
第8章 機械学習モデル
第9章 強化学習モデル
第10章 多体系・エージェントベースモデル

Keyword: ARIMAモデル、SARIMAモデル、状態空間モデル、ランダムフォレスト、SVM、ニューラルネット、クラスラリング、PCA、深層学習、オートエンコーダー、強化学習、多体系モデル、エージェントベースモデル、コンフィギュレーションモデル

第四部 数理モデルを作る
第11章 モデルを決めるための要素
第12章 モデルを設計する
第13章 パラメータを推定する
第14章 モデルを評価する

Keyword: 変数選択、フィッシャーの三原則、対数尤度、交差エントロピー、最急降下法、過学習、ベイズ推定、ROC曲線とAUC、AIC、BIC、ヌルモデル、交差検証法

データ分析のための数理モデル入門』おすすめポイント

Point1:高校の参考書のような読みやすさ

まず第一印象がカラフルで見やすい。
そして、アンダーライン太字が多用されているため、どこが重要か分かりやすい
さらに、イメージしやすいイラストや図が載っている。

まさに、高校の参考書のような読みやすさで、勉強したくなる。
これまでには無いような、新しい専門書のデザインでびっくりしました。

Point2:カバーしている範囲が広い

「入門と謳っているから、基本的なデータ分析の方法しかやらないだろう…
しかし、目次を見て唖然としました。

微分方程式モデル制御理論待ち行列理論状態空間モデルなど入門書では出てこないような難しい分野のお話も登場!

確かに、いずれもちゃんと勉強すると難しいのですが、分かりやすい例を用いて、どうゆうものなのか分かった気になれます
これは、著者の知識量と説明力に拍手と言った感じ。
この本を読んでおけば、データ分析のあらゆる分野の知識を網羅したと言っても過言ではないぐらいボリュームがあります。
手元に置いておきたい、そんな一冊です。

Point3:流行りよりも本質を重視した設計

ディープラーニングや強化学習といった、今流行りの汎用性が高い方法論よりも、やや古典的な方法論を使ったモデル構築の重要性をこの本では謳っています。この考えは、私も共感します。

確かに、ディープラーニングは汎用性が高く、今では様々なパッケージが用意されており、簡単に実装することができます。

しかし、古典的なモデル構築は理論的にしかっりとしており、得られた結果の意味や解釈がしやすく、データの本質的な部分に迫ることができます。

さらに、ディープラーニングなどは計算量が多い反面、古典的な理論によるモデル構築ならば計算量が少なく、精度も高いモデルを作ることができます。

流行りの方法よりも、本質的にモデルを作るための方法を教えてくれます。

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各種分析手法をただ網羅するだけでなく、データのばらつきやバイアスに関する基礎知識、データにさまざまな偏りを生じさせる行動心理学、,サンプリングの方法と理論、データハンドリングのノウハウ、各種分析の考え方、データの解釈における認知バイアスや数理モデリングのポイント、システム運用時に発生する問題など、非常に幅広い視点でデータ分析者が知っておかなければならない知識を紹介してくれます。

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まとめ

今回は、おすすめの一冊ということで江崎 貴裕 (著)の『データ分析のための数理モデル入門』を紹介しました。
Takumaro’s blogでは他にも初学者向けの分かりやすい本を紹介しています。
良かった、ご覧ください!!

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