【数学科おすすめ】集合・位相おすすめの参考書5選【大学数学】

こんにちは。

今回は、「集合・位相おすすめの参考書」を9つ選んでみました。

大学の集合・位相の授業や課題に挫折した人も多いでしょう。
これから大学の数学を学ぶ人や、大学院入試に向けて集合・位相の勉強をしたい人向けに、おすすめの参考書を選んでいます。

この記事を読めば、あなたにピッタリの集合・位相の参考書が見つかるでしょう!

たくまろのプロフィール

大学・大学院の数学専攻で統計学の勉強をしていました。現在はデータサイエンスとして働いています。

Twitter >>> @takumaroblog

手を動かしてまなぶ 集合と位相

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数学的な厳密性よりも、演習を通して学びたい人におすすめの一冊。

コンパクトにまとめられており、集合や位相がどうゆうものなのか?簡潔に学ぶことができます

難しい証明もなるべく省かれており、さくさく読み進めることができます。

集合・位相入門

集合・位相入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 1)

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長年にわたって学生・教員に支持されてきたロングセラー松坂和夫の『集合・位相入門』の新装版です。

数学科なら必ず読むべきと言っても過言ではないほど、おすすめの一冊です。

直感的にすぐ分かるような命題でも厳密に議論を進め、論理の飛躍が少なく、とても読みやすい。(位相空間論はかなり難しいので、他の本で勉強してから読む方が吉)

この本で、基本的な証明仕方や数学書の読み方が分かるようになりました。

集合と位相

集合と位相(増補新装版) (数学シリーズ)

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この本も松坂和夫の『集合・位相入門』と対を成すベストセラー。

1986年の初版刊行以来、多くの読者から高い評価を得てきた内田伏一の『数学シリーズ 集合と位相』の増補新装版。

新たに、演習問題を追加してボリューム感が増しました

はじめの3章で集合を、残りの6章で位相を扱う構成。厳密性の高い議論とわかりやすい例題で、抽象数学への理解を高めてくれます。

集合と位相空間

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ボリューム
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この本は、位相空間に重きを置いています。比率で言うと、集合3で位相7ぐらいの分量です。

位相空間の説明なら、この本が最もわかりやすく、はじめて学ぶ方におすすめしたいです。

一般論ではなく、次元数を落とした場合やユークリッド空間に絞った話をしているので、証明などもわかりやすいです。

はじめよう位相空間

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この本の評価
難易度
(3.5)
見やすさ
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ボリューム
(3.0)

高校数学から位相空間論への橋渡しを目標にして、位相の背景とアイディアについて詳しく述べられた一冊です。

Kindle Unlimited会員なら無料で読むことができます
約2000円相当の本が無料で読めるのはかなりお得!

集合論に関する知識がなくても、コンパクト性や連結性と行った基本的な位相空間の話題をしっかりと理解できます。

まとめ

今回はおすすめの集合・位相の参考書を紹介しました。
当ブログでは、数学や統計学に関する書籍をたくさん紹介しています。
気になる方は、以下の記事をご覧ください。

【数学科おすすめ】微積分おすすめの参考書9選【大学数学】

【数学科おすすめ】線形代数おすすめの参考書8選【入門編】

【分野別100冊】統計学おすすめの本100選【統計学入門書】

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